はい、深夜電力（季時別電灯契約）登録はできます。

基本的には、取付業者が必ず登録をする義務があります。

次に、エコキュートでも深夜電力使用が得かということは、エコキュートが季節別電灯契約か季節時間帯別電灯契約をすれば、大きなメリットがあります。

この場合、通常は季節別時間帯別電灯契約にします。

これは、季節と時間帯により電気料金が変わるという契約で、オール電化にするための電灯契約です。

ちなみに、基本的にはエコキュートは時間帯別電力契約で使うようになっています。

ですから、深夜電力にすると日中の電源供給が無くなるため、マイコンや他の部品が作動せず、混合弁や風呂の機能も使えなくなります。

なお、以前のヒーター式の機種では沸き上げの深夜電力200Vとは別に制御用の100Vを供給するようになっているものもありましたから、念のためそのような仕様に変更できるかどうかはメーカーや業者に確認が必要です。

この辺りはエコキュートの販売会社が一番詳しい分野だと言えるでしょう。

このケースでは最初にエコキュートを取り付けた業者が登録をしていなかったという点が問題だと考えられます。