ご質問は、広義には床暖房の熱交換のメカニズムについてですが、各論について申し上げます。

まず、床下に流れるのは、不凍液で、水に薬剤が混合されています。

次に、どのようにして温水タンクの熱を受けるのかは、自動車のラジエターと同じ原理です。

自動車のラジエターは、冷却水と外気ですが、床暖房対応の多機能エコキュートの場合は、ラジエター(熱交換器)がふたつあります。

それは、冷媒(フロンやCO2)の水道水(冷)」のものと、水道水(温)の循環液(冷)／床暖房用の二系統で、どちらも壁越しに接触させて熱を伝えています。

また、排水にどのくらいの熱が逃げるのかですが、循環システムなので基本的には無駄な排水はしません。

つまり排水で逃げる無駄はほぼゼロです。

以上が主な回答になりますが、熱交換のメカニズムはエアコンも同様で、暖房をする際に室外機から冷気が吹き出ることはご存知だと思います。

誰がこのようなメカニズムを発見したかは分かりませんが、発明や開発は世界中でたゆまなくおこなわれていますから、もしかすると、現在のヒートポンプ式以外にアッと驚くような画期的なメカニズムを内蔵するエコキュートが登場するかもしれませんね。